package com.shm.leetcode;

/**
 * 面试题 08.03. 魔术索引
 * 魔术索引。 在数组A[0...n-1]中，有所谓的魔术索引，满足条件A[i] = i。给定一个有序整数数组，编写一种方法找出魔术索引，若有的话，在数组A中找出一个魔术索引，如果没有，则返回-1。若有多个魔术索引，返回索引值最小的一个。
 *
 * 示例1:
 *
 *  输入：nums = [0, 2, 3, 4, 5]
 *  输出：0
 *  说明: 0下标的元素为0
 * 示例2:
 *
 *  输入：nums = [1, 1, 1]
 *  输出：1
 * 说明:
 *
 * nums长度在[1, 1000000]之间
 * 此题为原书中的 Follow-up，即数组中可能包含重复元素的版本
 */
public class FindMagicIndex {
    public int findMagicIndex(int[] nums) {
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            if(nums[i]==i){
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }

    /**
     * 在直接遍历上做一个跳跃性的优化。
     * nums[i]>i的情况下 i<num[i]的可以全部跳过
     * @param nums
     * @return
     */
    public int findMagicIndex_2(int[] nums) {
        int i=0;
        while(i<nums.length){
            if(nums[i]==i){
                return i;
            }
            if(nums[i]>i){
                i=nums[i];
            }else{
                i++;
            }
        }
        return -1;
    }

    /**
     * 3，递归
     * 题中强调的数组是排序的，如果还一个个查找，总感觉有点浪费。
     * 一想到排序数组很容易想到的是二分法查找，但是这里如果直接使用二分法查找的i不一定是最小的，所以有一种方式就是先把数组劈两半，先在前面一半查，如果找到就直接返回，如果没找到就在后面部分查，并且前面部分和后面部分在分别劈两半，一直这样递归下去……。
     *
     * 作者：sdwwld
     * 链接：https://leetcode-cn.com/problems/magic-index-lcci/solution/zhu-ge-cha-zhao-yi-ji-you-hua-di-gui-you-hua-ji-di/
     * @param nums
     * @return
     */
    public int findMagicIndex_3(int[] nums) {
        return helper(nums, 0,nums.length-1);
    }
    public static int helper(int[] nums,int ls,int ln){
        if(ls>ln){
            return -1;
        }
        //加法求中点可能会溢出。防止整型溢出
        int mid = ls+(ln-ls)/2;
        int res = helper(nums,ls,mid-1);
        if(res!=-1){
            return res;
        }else{
            if(nums[mid]==mid){
                return mid;
            }
            return helper(nums,mid+1,ln);
        }
    }
}
